Dobrý deň, chcela by som sa opýtať, či by ste mi vedeli poradiť pri týchto príkladoch. Ďakujem veľmi pekne
1. Nech I je ohraničený uzavretý interval, f, g : I → R sú spojité. Dokážte, že na I existuje bod, v ktorom je vzdialenosť grafov oboch funkcií minimálna. Platí uvedené tvrdenie aj pre otvorený interval?
2. Nech f : R → R je spojitá v bode a, nech f(a) > 0. Potom existuje interval, na ktorom f nadobúda iba kladné hodnoty. Dokážte
3. Nech f : [0,1] →[0,1] je spojitá. Potom existuje c ϵ [0,1], pre ktoré f(c) = c. Dokážte
4. Nech f je spojitá na [0, ∞), f (0) = limn→∞ f (x). Dokážte že f nadobúda maximum aj minimum.
Zdravím, byl by prosím někdo ochoten mi pomoci s příkladem 8 za f)? Sedím nad tím už druhý den, mám vyřešené a-d, ale u f) si nejsem jistá ani určením zobrazení. Za případnou pomoc moc děkuji.
Zdravím, měla bych dotaz ohledně konvergence této alternující řady. Úkolem je ověřit nutnou podmínku konvergence a dále určit, zda tato řada konverguje absolutně/relativně či diverguje užitím vhodného kritéria konvergence.
Dobrý den, prosím jak mám postupovat při řešení tohoto příkladu? Děkuji za podrobný popis řešení :-)
Určete odhad intervalu směrodatné odchylky průměrné doby hledání místa na parkování.
Jestliže jsme z průzkumu u 200 obyvatel zjistili, že průměrná doba je hodina a 25 minut a směrodatná odchylka 15 minut.
Použijte 1% hladinu významnosti.
Vypsal jsem několik pár členů každé řady a pak jsem ty členy podle definice Cauchyova součinu roznásobil.
V prvním případě jsem pak vytknul \(1/n!\) , v druhém \((-1)^n / n!\) , nevím, jestli na tom záleží nebo je to jedno. U obou mi teda vyšel součin těch řad 0.
Zdravím, mám zde pár příkladů, se kterými si nevím rady, potřeboval bych poradit, jaký kritérium nejlépe použít, popřípadě srovnávacího kritéria s čím porovnat.
V příloze k některým příkladům ještě posílám nějaký postup.
Př. 1) dle zadání mám řešit odmocninovým kritériem, vychází mi tam pořád výraz 0/0.
Př. 8) odmocninovým nelze rozhodnout
Př. 10) jesti je to správně ?
Př. 11) jestli je to správně ?
Př. 16) vyšlo mi, že to absolutně nekonverguje, a relativně bude ? (čitatel bude jakoby zanedbatelnej vůči jmenovateli - tedy 0 )
Posloupnosti
Dobrý den,
můžu poprosit o radu s tímto zadáním:
Stanovte předpis pro n-tý člen posloupnosti, jejíž první členy jsou:
a) -1; -3; -5; -7; -9
b) 1; -2; 3; -4; 5; -6
c) 2/1; 3/2; 4/6; 5/24; 6/120
d) 1/2; 3/4; 5/8; 7/16; 9/32
Lze to spočítat nebo je to jen na logice, že například u a) jsou to záporná lichá čísla an=-(2n-1)?
Vložil: Michal Vávrů , 20. 10. 2021 - 04:53 Řešení / Diskuze (1)
Matematická analýza
Dobrý deň, chcela by som sa opýtať, či by ste mi vedeli poradiť pri týchto príkladoch. Ďakujem veľmi pekne
1. Nech I je ohraničený uzavretý interval, f, g : I → R sú spojité. Dokážte, že na I existuje bod, v ktorom je vzdialenosť grafov oboch funkcií minimálna. Platí uvedené tvrdenie aj pre otvorený interval?
2. Nech f : R → R je spojitá v bode a, nech f(a) > 0. Potom existuje interval, na ktorom f nadobúda iba kladné hodnoty. Dokážte
3. Nech f : [0,1] →[0,1] je spojitá. Potom existuje c ϵ [0,1], pre ktoré f(c) = c. Dokážte
4. Nech f je spojitá na [0, ∞), f (0) = limn→∞ f (x). Dokážte že f nadobúda maximum aj minimum.
Vložil: Monika Jenčová , 15. 08. 2021 - 14:05 Řešení / Diskuze (0)
Obor integrity, těleso nebo pole
Zdravím, byl by prosím někdo ochoten mi pomoci s příkladem 8 za f)? Sedím nad tím už druhý den, mám vyřešené a-d, ale u f) si nejsem jistá ani určením zobrazení. Za případnou pomoc moc děkuji.
Vložil: Kateřina Jančíková , 20. 06. 2021 - 09:02 Řešení / Diskuze (3)
Aritmetická posloupnost
Neumím to
Vložil: Adam Chrenko , 13. 05. 2021 - 08:16 Řešení / Diskuze (1)
Konvergence alternující řady
Zdravím, měla bych dotaz ohledně konvergence této alternující řady. Úkolem je ověřit nutnou podmínku konvergence a dále určit, zda tato řada konverguje absolutně/relativně či diverguje užitím vhodného kritéria konvergence.
Vložil: Eywa , 06. 05. 2021 - 17:24 Řešení / Diskuze (1)
Derivace
Dobrý den,
řeším níže uvedený příklad Runge-Kuttovou metodou. (Ikdyž by to na můj dotaz nemělo mít žádný vliv).
y´= -1 , y >0; y´= 1, y ≤ 0.
Jak je možné, že y = 0 má první derivaci rovnu 1 ?
Děkuji za pomoc
Vložil: Monika Olmrova , 19. 04. 2021 - 13:28 Řešení / Diskuze (1)
Odhad intervalu směrodatné odchylky
Dobrý den, prosím jak mám postupovat při řešení tohoto příkladu? Děkuji za podrobný popis řešení :-)
Určete odhad intervalu směrodatné odchylky průměrné doby hledání místa na parkování.
Jestliže jsme z průzkumu u 200 obyvatel zjistili, že průměrná doba je hodina a 25 minut a směrodatná odchylka 15 minut.
Použijte 1% hladinu významnosti.
Vložil: Pavla Konečná , 29. 12. 2020 - 14:11 Řešení / Diskuze (1)
Součet mocninné řady
Zdravím, postupuju dobře, nebo mám někde chybu? Díky
Vložil: Klaus.Mikaelson , 26. 09. 2020 - 08:59 Řešení / Diskuze (1)
Součet součinu řad (Cauchyův součin)
Zdravím, potřeboval bych zkontrolovat.
Vypsal jsem několik pár členů každé řady a pak jsem ty členy podle definice Cauchyova součinu roznásobil.
V prvním případě jsem pak vytknul \(1/n!\) , v druhém \((-1)^n / n!\) , nevím, jestli na tom záleží nebo je to jedno. U obou mi teda vyšel součin těch řad 0.
Vložil: Klaus.Mikaelson , 24. 08. 2020 - 15:42 Řešení / Diskuze (0)
Konvergence řad
Zdravím, mám zde pár příkladů, se kterými si nevím rady, potřeboval bych poradit, jaký kritérium nejlépe použít, popřípadě srovnávacího kritéria s čím porovnat.
V příloze k některým příkladům ještě posílám nějaký postup.
Př. 1) dle zadání mám řešit odmocninovým kritériem, vychází mi tam pořád výraz 0/0.
Př. 8) odmocninovým nelze rozhodnout
Př. 10) jesti je to správně ?
Př. 11) jestli je to správně ?
Př. 16) vyšlo mi, že to absolutně nekonverguje, a relativně bude ? (čitatel bude jakoby zanedbatelnej vůči jmenovateli - tedy 0 )
Vložil: Klaus.Mikaelson , 20. 05. 2020 - 18:36 Řešení / Diskuze (13)